近日，我校理论物理团队的刘冲副教授课题组在非线性激发的精确理论研究中取得进展，建立了研究超正则（superregular）呼吸子动力学的一般框架，解决了长期困扰非线性物理领域的公开命题。研究成果以“Fundamental and Second-Order Superregular Breathers in Vector Fields”为题，在物理学领域顶级期刊Physical Review Letters上发表，并入选编辑推荐亮点论文（Editors’ Suggestion）。

西北大学为第一研究单位，刘冲为该论文的第一作者和第一通讯作者，澳大利亚国立大学的Nail Akhmediev教授为共同通讯作者，我校研究生陈少春也深入参与了理论分析。

非线性激发广泛存在于各个物理系统。理解其物理特性和形成机制是物理学的基本问题之一。可积系统的严格解为理解各种新奇非线性激发提供了基准，然而，这类严格解并不多见，其构造往往极其复杂。早在1965年发现的调制不稳定性（modulation instability）可诱发诸多重要的非线性局域现象，包括怪波、Fermi-Pasta-Ulam循环、湍流和超连续光谱产生。对于这类复杂现象，相关严格解的构造和分析是获取其物理的重要前提。

在近60年的研究历史中，描述调制不稳定性完整演化的严格解只有两类，即Akhmediev周期解以及超正则呼吸子，且针对这两类严格解的研究大多局限于最简单的非线性薛定谔模型。进一步构造具有普适性的严格解是非线性物理领域的公认难题。对于前者，课题组建立了研究Akhmediev呼吸子光谱特性的一般理论[Phys. Rev. Lett. 127, 094102 (2021)]；对于后者，课题组基于标量可积系统发展了经典超正则呼吸子理论，并率先建立了超正则呼吸子和调制不稳定性的精确对应关系[Chaos 28, 083110 (2018)]。然而，矢量超正则呼吸子的理论一直空白。

课题组围绕这一难题，基于实验上可实现的矢量非线性可积模型（Manakov方程），利用前期发现的精确对应关系以及最新发展的本征值分析方法[Chin. Phys. Lett. 39, 094201 (2022); Physica D 433, 133192 (2022)]，构造了矢量超正则呼吸子严格解[Phys. Rev. Lett. 132,027201 (2024)]。基于这类严格解，预言了新的矢量非线性激发。研究进一步表明该理论可覆盖经典的标量结果。至此，课题组建立了研究超正则呼吸子动力学的一般框架。评审专家评价：“该结果开启了矢量非线性动力学理论和实验研究的新分支（initiate a new branch of theoretical and experimental studies dedicated to vector nonlinear dynamics）”“作者给出了学界期待50余年的严格解（Now the authors have presented us with a solution to a problem that, in fact, has been waiting for a solution for 50 years: the authors discovered new states for the vector nonlinear fields）”。

近三年来，该课题组围绕矢量场新奇非线性激发完成一系列理论研究工作，在Physical Review Letters、Physical Review A/E等国际著名期刊发表论文近十篇。该工作是课题组矢量场系列工作之一。

该工作得到了国家自然科学基金委“彭桓武高能基础理论中心”项目、面上项目，陕西省自然科学基础研究项目，陕西数理基础科学研究项目以及陕西高校青年创新团队的支持。

原文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.027201

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